Juuritesti

Juuritesti on tapa tutkia sarjojen suppenemista. Se on erityisen hyödyllinen potenssisarjoja tutkittaessa. Testin kehitti ensimmäisenä Cauchy ja se tunnetaan myös Cauchyn testinä.^[1]

Olkoon^[2]

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{|f_{n}|}}\to C}$, kun ${\displaystyle n\to \infty }$

Tällöin, jos:

• ${\displaystyle C<1\!}$, sarja suppenee itseisesti
• ${\displaystyle C>1\!}$, sarja hajaantuu,
• ${\displaystyle C=1\!}$, testillä ei voi tutkia sarjan suppenemista

1. ↑ http://planetmath.org/cauchysroottest
2. ↑ Root Test from Wolfram MathWorld mathworld.wolfram.com. Viitattu 3.9.2014.